Олимпиада по физике 9 класс

Олимпиада по физике для 9 класса

Задача № 1 :

Колонна солдат длиной 20 м движется по шоссе со скоростью 3,6 км/ч. Командир, находящийся в хвосте колонны, посылает солдата с вопросом к сержанту, шагающему во главе колонны. Солдат бежит туда и обратно со скоростью, превышающей скорость колонны на 20%. Через сколько времени солдат доставит командиру ответ сержанта, если он слушал его в течение 0,5 мин?

Задача № 2 :

В калориметре нагревается лед массой m = 200 г. На рисунке представлен график зависимости температуры льда от времени. Пренебрегая теплоемкостью калориметра и тепловыми потерями, определите удельную теплоту плавления льда из рассмотрения процессов нагревания льда и воды (теплоемкость льда C1 = 2100 Дж/кг•К, теплоемкость воды C2 = 4200 Дж/кг•К).

Задача № 3 :

Пароход массой 500 тонн переходит из моря в реку. Какой груз нужно снять, чтобы осадка парохода не изменилась? Плотность речной воды 1000 кг/м3, плотность морской воды 1030 кг/м3.

Задача № 4 :

Аккумулятор с внутренним сопротивлением r = 0,08 Ом при токе I1 = 4 А отдает во внешнюю цепь мощность P1 = 8 Вт. Определите, какую мощность P2 отдает он во внешнюю цепь при токе I2 = 6 А.

Задача № 5 :

Катер должен попасть на противоположный берег реки по кратчайшему пути в системе отсчета, связанной с берегом. Скорость течения реки 1 м/с, скорость катера в системе отсчета, связанной с текущей водой 2 м/с. Найти скорость катера в системе отсчета, связанной с берегом.



Задача № 6 :

Сформулируйте закон всемирного тяготения.



Задача № 7 :

Запишите формулу, по которой можно рассчитать силу гравитационно­го притяжения двух частиц.
Для каких еще тел справедлива эта формула?



Задача № 8 :

Космическая ракета удаляется от Земли.
Во сколько раз изменится сила тяжести, действующая на ракету,
при увеличении расстояния до центра Земли в 2 раза?



Задача № 9 :

Брусок с размерами 10 х 5 х 20 см сделан из вещества с плотностью 3000 кг/м3.
Внутри бруска имеется воздушная полость, объем которой на 40% меньше объема бруска.
Определите силу тяжести, действующую на брусок, если он находится на вашем столе.



Задача № 10 :

Каков физический смысл гравитационной постоянной?



Задача № 11 :

Запишите формулу, по которой можно рассчитать силу гравитационного притяжения двух шаров.
Для каких еще тел можно применять эту формулу?



Задача № 12 :

Космическая ракета приближается к Земле.
Во сколько раз изменится сила тяжести, действующая на ракету,
при уменьшении расстояния до центра Земли в 3 раза?



Задача № 13 :

Брусок с размерами 5 х 5 х 10 см сделан из вещества с плотностью 4000 кг/м3.
Внутри бруска имеется воздушная полость, объем которой состав­ляет 40% от объема бруска.
Определите силу тяжести, действующую на бру­сок, если он находится на вашем столе.



Задача № 14 :

Пусть точки А, В, С лежат на окружности, а прямая < касается этой окружности в точке В.
Из точки Р, лежащей на прямой b, опущены перпендикуляры РА1 и РС1 на прямые АВ и ВС соответственно
(точки А1 и С1 лежат на отрезках АВ и ВС).
Докажите, что А1С1 ⊥ АС.



Задача № 15 :

В компании из семи человек любые шесть могут сесть за круглый стол так,
что каждые два соседа окажутся знакомыми.
Докажите, что и всю компанию можно усадить за круглый стол так,
что каждые два соседа окажутся знакомыми.



Задача № 16 :

Для каждого натурального n обозначим через Sn сумму первых n простых чисел:
S1= 2, S2 = 2 + 3 = 5, S3 = 2 + 3 + 5 = 10, ...
Могут ли два подряд идущих члена последовательности
(Sn) оказаться квадратами натуральных чисел?



Задача № 17 :

Найдите количество положительных целых чисел n,
одновременно удовлетворяющич следующим условиям:
    1. Десятичная запись числа n содержит не более 10 цифр;
    2. n не делится на 10.



Задача № 18 :

На упругую плиту свободно падают два стальных шарика: 1-й с высоты h1 = 44 см, 2-й с высоты h2 = 11 см спустя т секунд после 1-го. Через некоторое время т скорости шариков совпадают по модулю и направлению.Определите время т и интервал времени, в течение которого скорости обоих шариков будут равными. Считать, что шарики между собой не соударяются.




Задача № 19 :

Вблизи поверхности земли свободно падает тело массой m. В некоторый момент времени в него попадает (и застревает) горизонтально летящая тяжелая пуля массой М.Как изменится время падения тела на землю? Определите время падения t тела, если известно, что пуля попала в тело на половине пути, а время свободного падения тела с той же высоты равно t0. Считать, что масса пули много больше массы тела (М » m). Сопротивлением воздуха пренебречь.




Задача № 20 :

1. Даны квадратные трёхчлены
f1(x) = х2+2a1x+b1,
f2(x) = х2+2a2x+b2,
f3(x) = х2+2a3x+b3
Известно, что
а1а2а3 = b1b2b3
1 Докажите, что хотя бы один из этих трёхчленов имеет два корня.




Задача № 21 :

Семь лыжников с номерами 1,2,...,7 ушли со старта по очереди и прошли дистанцию —
каждый со своей постоянной скоростью.
Оказалось, что каждый лыжник ровно дважды участвовал в обгонах.
(В каждом обгоне участвуют ровно два лыжника — тот, кто обгоняет, и тот, кого обгоняют.)
По окончании забега должен быть составлен протокол, состоящий из номеров лыжников в порядке финиширования.
Докажите, что в забеге с описанными свойствами может получиться не более двух различных протоколов.




Задача № 22 :

Можно ли при каком-то натуральном K разбить все натуральные числа от 1 до K на две группы и выписать числа в каждой группе подряд в некотором порядке так, чтобы получились два одинаковых числа?




Задача № 23 :

В треугольнике ABC угол А равен 60o. Пусть ВВ1 и СС1 биссектрисы этого треугольника.
Докажите, что точка, симметричная вершине А относительно прямой B1C1 лежит на стороне ВС.


Олимпиада по физике в 9 классе

Олимпиада по физике 9 класс / В-т № 2

Олимпиада по физике 9 класс / В-т № 3            Олимпиада по физике 9 класс / В-т № 4



Н а в е р х