Задачи на логику 3 класс по математике с ответами и решением
Задача 1 Если некоторые двузначные числа разделить на сумму его цифр, то в результате получится снова сумма цифр делимого. Найти это число.
Решение : Пусть у задуманного двухзначного числа цифра десятков х , а единиц у, тогда само число имеет вид 10х + у Составим и решим систему : (10х + у) : (х + у) = 7 10х + у = 3ху + 9 Преобразуем 1 уравнение (10х + у) : (х + у) = 7 10х + у = 7(х + у) 10х + у = 7х + 7у 3х = 6у х = 2у Заменим во 2 уравнении х на 2у,получаем 20у + у = 3 · 2у² + 9 6у² - 21у + 9 = 0 2у² - 7у + 3 = 0 D = 25; у₁ = 3; у₂ = - 0,5 - 0,5 - не удовлетворяет условию Значит цифра единиц 3, х = 2 · 3 = 6 - это цифра десятков Искомое число 63
Задача 2 У Пети, Саши и Вовы было два ранца и один портфель. У кого из мальчиков какой предмет был, если известно, что у Пети и Саши были одинаковые предметы?
Ответ : У Пети – ранец, У Саши – ранец, У Вовы – портфель.
Задача 3 У Марины, Кати и Нади было две ручки и один карандаш. Какой предмет был у каждой девочки, если у Кати и Нади были разные предметы?
Ответ : Ручка Кати Ручка Марины Карандаш Нади
Задача 4 Три девочки – Таня, Катя и Марина – занимаются в трёх различных кружках – вышивки, танцев и хорового пения. Катя не знакома с девочкой занимающейся танцами. Таня часто ходит в гости к девочке, занимающейся вышивкой. Подружка Кати - –Марина, хочет в следующем году добавить к своим увлечениям занятия пением. Кто из девочек чем занимается?
Задача 5 Миша, Коля и Настя решили помочь маме собрать урожай – смородину, крыжовник и вишню. Каждый из них собирал что – то одно. Кто что собирал, если известно, что больше всего было собрано смородины, Миша не собирал крыжовник, а Миша и Коля вдвоём набрали ягод меньше чем Настя?
Задача 6 Трое друзей – Игорь, Андрей и Владимир – имеют собак – овчарку, пуделя и добермана. Игорь живет в одном подъезде с владельцем пуделя. Доберман, выходя вечером гулять со своим хозяином, всегда очень радуется, встречая Владимира с его собакой, но не переваривает пуделя и всегда злобно облаивает его при встрече. У кого из мальчиков какая собака?
Ответ : У Игоря – доберман, У Владимира – овчарка, У Андрея – пудель.
Задача 7 У паука 4 пары ног, а у козлёнка 2 пары ног. На сколько ног меньше у козлёнка, чем у паука?
Решение : У паука всего : 2 * 4 = 8 У теленка всего : 2 * 2 = 4 8 - 4 = 4 Ответ : на 4 ноги
Задача 8 К числу 67 прибавить 2 однозначных числа и получить 75. Какие числа прибавили?
Решение : 5 - 67 = 8 8/2 = 4 два по четыре Ответ : 4 и 4
Задача 9 Разбей восемь восьмёрок на числа, которые в сумме дадут одну тысячу.
Ответ : 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000.
Задача 10 Что за число, на которое можно умножить и делить, но при этом множитель и делимое не изменяются?
Ответ : 1
Задача 11 На столе лежали две линейки. Жёлтая была длиннее зелёной на 2 см. Синяя короче зелёной на 3 см. Найти длину жёлтой линейки, если длина синей – 15 см.
Ответ : Синяя линейка - 15см Зеленая линейка - 18 см Жёлтая линейка - 20 см
Задача 12 В ряду 8 стульев. Маша села на пятое место слева, а Даша – на пятое место справа. Может быть они сели на один и тот же стул?
Ответ : нет, они сели на разные стулья
Задача 13 9 февраля был вторник. Какой день недели будет 25 февраля?
Решение : 25 - 9 = 16 (вторник) Т.к. в неделе 7 дней, а в двух неделях 14 То 16 - 14 = 2 Вторник плюс два дня = четверг Ответ 25 февраля - четверг
Задача 14 Прямоугольник, стороны которого 8 и 5 см., разделили на одинаковые полосы шириной 1 см. Из этих полосок составили ленту. Найдите его длину.
Решение : 8 * 5 = 40 см - длина ленты. Пояснение : 1. Прямоугольник разделили на одинаковые полосы шириной 1 см, значит каждая полоса будет иметь ширину 1 см, а длину такую же, как и прямоугольник, то есть 8. Если прямоугольник разделить по ширине на 1 см, то получится 5 полос, то есть 5 : 1 = 5. Теперь, чтобы узнать длину получившейся ленты складываем длину всех полос 5 раз, или умножаем длину на 5, то есть 8 * 5 = 40 см. 2. То же самое получится и в том случае, если прямоугольник разделить на полосы по длине. У нас получится 8 полос по 5 см длиной, то есть 5 * 8 = 40 Ответ : 40
Задача 15 На участке дороги длиной 90 м. Школьниками поручено посадить деревья так, чтобы между ними были расстояния в 9 метров. Сколько деревьев должны посадить школьники?
Решение : 90 : 9 = 10(д.) Ответ : школьники должны посадить 10 деревьев.
Задача 16 В одном ряду 8 камешков на расстоянии 2 см. один от другого. В другом ряду 15 камешков на расстоянии 1 см. один от другого. Какой ряд длиннее?
Решение: 8 - 1 = 7 промежутков между камнями 7 * 2 = 14 см 15 - 1 = 14 промежутков между камнями 14 * 1 = 14 см 14 = 14 Ответ : ряды равны
Задача 17 Квадрат стороной 5 см. Распилили на квадратики со стороной 1 см. Из полученных квадратов составили ленту. Какова длина ленты?
Решение : Найдем площадь 5 * 5 = 25 см2 Т.е. понадобится 25 квадратов с длиной стороны каждый 1 см, следовательно длина ленты 25 см Ответ : 25 см
Задача 18 Утуйаан лёг спать в субботу вечером в 22 часа, а проснулся в понедельник утром в 11 часов. Сколько времени спал этот засоня?
Решение : 1)24 - 22 = 2(ч.) - спала в субботу 2)2 + 24 = 26(ч.) - спала в субботу и в во скресенье 3)26 + 11 = 37(ч.) - спала во все 3 дня Ответ : 37 часов
Задача 19 На одной чашке весов находятся две одинаковые коробки с макаронами, и стоит гиря в 4 кг., а на другой – 2 гири по 5 кг. Весы в равновесии. Найдите массу каждой коробки.
Решение : 2 * 5 = 10 кг весят обе гири 10 - 4 = 6 кг весят две одинаковые коробки 6 : 2 = 3 кг весит каждая коробка Ответ : каждая коробка весит по 3 кг
Задача 20 10 насосов за 10 минут выкачивают 1 тонну воды. За сколько минут 20 таких насосов выкачивают 2 тонны воды?
Решение : 10нас/10мин = 1мин/10 : 10 = 1 (одна минута) 1 * 20 = 20 (20 минут) Ответ : 20 минут